الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{4 n - 7}{6} + \frac{1 - 3 n}{2} = \frac{2 - 5 n}{7}$

خطوة 1

اضرب كلا الطرفين في $7$ .

$(\frac{4 n - 7}{6} + \frac{1 - 3 n}{2}) \cdot 7 = \frac{2 - 5 n}{7} \cdot 7$

خطوة 2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

بسّط $(\frac{4 n - 7}{6} + \frac{1 - 3 n}{2}) \cdot 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

لكتابة $\frac{1 - 3 n}{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{4 n - 7}{6} + \frac{1 - 3 n}{2} \cdot \frac{3}{3}) \cdot 7 = \frac{2 - 5 n}{7} \cdot 7$

خطوة 2.1.1.2

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $6$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.2.1

اضرب $\frac{1 - 3 n}{2}$ في $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{4 n - 7}{6} + \frac{(1 - 3 n) \cdot 3}{2 \cdot 3}) \cdot 7 = \frac{2 - 5 n}{7} \cdot 7$

خطوة 2.1.1.2.2

اضرب $2$ في $3$ .

$(\frac{4 n - 7}{6} + \frac{(1 - 3 n) \cdot 3}{6}) \cdot 7 = \frac{2 - 5 n}{7} \cdot 7$

خطوة 2.1.1.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{4 n - 7 + (1 - 3 n) \cdot 3}{6} \cdot 7 = \frac{2 - 5 n}{7} \cdot 7$

خطوة 2.1.1.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.4.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{4 n - 7 + 1 \cdot 3 - 3 n \cdot 3}{6} \cdot 7 = \frac{2 - 5 n}{7} \cdot 7$

خطوة 2.1.1.4.2

اضرب $3$ في $1$ .

$\frac{4 n - 7 + 3 - 3 n \cdot 3}{6} \cdot 7 = \frac{2 - 5 n}{7} \cdot 7$

خطوة 2.1.1.4.3

اضرب $3$ في $- 3$ .

$\frac{4 n - 7 + 3 - 9 n}{6} \cdot 7 = \frac{2 - 5 n}{7} \cdot 7$

خطوة 2.1.1.4.4

اطرح $9 n$ من $4 n$ .

$\frac{- 5 n - 7 + 3}{6} \cdot 7 = \frac{2 - 5 n}{7} \cdot 7$

خطوة 2.1.1.4.5

أضف $- 7$ و $3$ .

$\frac{- 5 n - 4}{6} \cdot 7 = \frac{2 - 5 n}{7} \cdot 7$

خطوة 2.1.1.5

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.5.1

اجمع $\frac{- 5 n - 4}{6}$ و $7$ .

$\frac{(- 5 n - 4) \cdot 7}{6} = \frac{2 - 5 n}{7} \cdot 7$

خطوة 2.1.1.5.2

انقُل $7$ إلى يسار $- 5 n - 4$ .

$\frac{7 \cdot (- 5 n - 4)}{6} = \frac{2 - 5 n}{7} \cdot 7$

خطوة 2.1.1.5.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- 5 n$ .

$\frac{7 (- (5 n) - 4)}{6} = \frac{2 - 5 n}{7} \cdot 7$

خطوة 2.1.1.5.4

أعِد كتابة $- 4$ بالصيغة $- 1 (4)$ .

$\frac{7 (- (5 n) - 1 (4))}{6} = \frac{2 - 5 n}{7} \cdot 7$

خطوة 2.1.1.5.5

أخرِج العامل $- 1$ من $- (5 n) - 1 (4)$ .

$\frac{7 (- (5 n + 4))}{6} = \frac{2 - 5 n}{7} \cdot 7$

خطوة 2.1.1.5.6

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.5.6.1

أعِد كتابة $- (5 n + 4)$ بالصيغة $- 1 (5 n + 4)$ .

$\frac{7 (- 1 (5 n + 4))}{6} = \frac{2 - 5 n}{7} \cdot 7$

خطوة 2.1.1.5.6.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{7 (5 n + 4)}{6} = \frac{2 - 5 n}{7} \cdot 7$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $\frac{2 - 5 n}{7} \cdot 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$- \frac{7 (5 n + 4)}{6} = \frac{2 - 5 n}{7} \cdot 7$

خطوة 2.2.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$- \frac{7 (5 n + 4)}{6} = 2 - 5 n$

خطوة 2.2.1.2

أعِد ترتيب $2$ و $- 5 n$ .

$- \frac{7 (5 n + 4)}{6} = - 5 n + 2$

خطوة 3

أوجِد قيمة $n$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب كلا الطرفين في $6$ .

$- \frac{7 (5 n + 4)}{6} \cdot 6 = (- 5 n + 2) \cdot 6$

خطوة 3.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

بسّط $- \frac{7 (5 n + 4)}{6} \cdot 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{7 (5 n + 4)}{6}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- 7 (5 n + 4)}{6} \cdot 6 = (- 5 n + 2) \cdot 6$

خطوة 3.2.1.1.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 7 (5 n + 4)}{6} \cdot 6 = (- 5 n + 2) \cdot 6$

خطوة 3.2.1.1.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$- 7 (5 n + 4) = (- 5 n + 2) \cdot 6$

خطوة 3.2.1.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$- 7 (5 n) - 7 \cdot 4 = (- 5 n + 2) \cdot 6$

خطوة 3.2.1.1.3

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.3.1

اضرب $5$ في $- 7$ .

$- 35 n - 7 \cdot 4 = (- 5 n + 2) \cdot 6$

خطوة 3.2.1.1.3.2

اضرب $- 7$ في $4$ .

$- 35 n - 28 = (- 5 n + 2) \cdot 6$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

بسّط $(- 5 n + 2) \cdot 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- 35 n - 28 = - 5 n \cdot 6 + 2 \cdot 6$

خطوة 3.2.2.1.2

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.2.1

اضرب $6$ في $- 5$ .

$- 35 n - 28 = - 30 n + 2 \cdot 6$

خطوة 3.2.2.1.2.2

اضرب $2$ في $6$ .

$- 35 n - 28 = - 30 n + 12$

خطوة 3.3

أوجِد قيمة $n$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $n$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1

أضف $30 n$ إلى كلا المتعادلين.

$- 35 n - 28 + 30 n = 12$

خطوة 3.3.1.2

أضف $- 35 n$ و $30 n$ .

$- 5 n - 28 = 12$

خطوة 3.3.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $n$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

أضف $28$ إلى كلا المتعادلين.

$- 5 n = 12 + 28$

خطوة 3.3.2.2

أضف $12$ و $28$ .

$- 5 n = 40$

خطوة 3.3.3

اقسِم كل حد في $- 5 n = 40$ على $- 5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1

اقسِم كل حد في $- 5 n = 40$ على $- 5$ .

$\frac{- 5 n}{- 5} = \frac{40}{- 5}$

خطوة 3.3.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 5 n}{- 5} = \frac{40}{- 5}$

خطوة 3.3.3.2.1.2

اقسِم $n$ على $1$ .

$n = \frac{40}{- 5}$

خطوة 3.3.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.3.1

اقسِم $40$ على $- 5$ .

$n = - 8$